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数据结构之队列（Queue）

小大寒2024-01-01[技术百科]博学多闻

数据结构之队列（Queue）队列（Queue）是一种先进先出（FIFO）的数据结构，元素的插入（入队）发生在队尾，元素的删除（出队）发生在队头。队列广泛应用于需要按顺序处理任务的场景，如消息队列、任务调度等。

数据结构之队列（Queue）

1. 基础概念

1.1 队列的定义

队列是一种线性数据结构，其元素按照“先进先出”（FIFO）原则进行存取。即首先入队的元素最先出队。常见的队列有两种实现方式：顺序队列和链式队列。

1.2 队列的特点

先进先出（FIFO）：队列保证先进入的元素先被处理。
队列的两端操作：入队在队尾进行，出队在队头进行。
动态大小：链式队列的大小可动态变化，而顺序队列则需事先设定大小。

1.3 使用场景

任务调度：操作系统中调度不同的任务，通常采用队列来确保先提交的任务优先执行。
消息队列：系统间通过消息队列进行异步通信，确保消息按顺序处理。
广度优先搜索：在图遍历算法中，队列用于存储待访问的节点，保证按层次遍历。

2. 实现与操作

2.1 核心操作实现

以下是一个简单的顺序队列的实现，包含常见的操作：入队、出队、查看队头、判断队列是否为空。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_SIZE 5 // 队列的最大容量

// 队列结构体定义
typedef struct Queue {
    int data[MAX_SIZE];
    int front, rear;
} Queue;

// 初始化队列
void initQueue(Queue* q) {
    q->front = q->rear = -1;
}

// 判断队列是否为空
int isEmpty(Queue* q) {
    return q->front == -1;
}

// 判断队列是否已满
int isFull(Queue* q) {
    return q->rear == MAX_SIZE - 1;
}

// 入队操作
void enqueue(Queue* q, int value) {
    if (isFull(q)) {
        printf("队列已满，无法插入元素。\n");
        return;
    }
    if (q->front == -1) // 如果队列为空
        q->front = 0;
    q->data[++(q->rear)] = value;
    printf("插入元素：%d\n", value);
}

// 出队操作
int dequeue(Queue* q) {
    if (isEmpty(q)) {
        printf("队列为空，无法出队。\n");
        return -1;
    }
    int value = q->data[q->front];
    if (q->front == q->rear) { // 如果队列只有一个元素
        q->front = q->rear = -1;
    } else {
        q->front++;
    }
    return value;
}

// 查看队头元素
int front(Queue* q) {
    if (isEmpty(q)) {
        printf("队列为空。\n");
        return -1;
    }
    return q->data[q->front];
}

int main() {
    Queue q;
    initQueue(&q);
    enqueue(&q, 10);
    enqueue(&q, 20);
    enqueue(&q, 30);
    
    printf("出队元素：%d\n", dequeue(&q));
    printf("队头元素：%d\n", front(&q));
    
    return 0;
}
</stdlib.h></stdio.h>

2.2 代码详解

initQueue: 初始化队列，将队头和队尾指针都设置为-1，表示队列为空。
isEmpty: 判断队列是否为空，空时返回1，非空返回0。
isFull: 判断队列是否已满，满时返回1，未满返回0。
enqueue: 入队操作，首先检查队列是否已满，如果未满，将元素插入队尾，并更新队尾指针。
dequeue: 出队操作，首先检查队列是否为空，若不为空，则将队头元素移出，更新队头指针。
front: 查看队头元素，若队列不为空，返回队头元素。

3. 时间与空间复杂度分析

3.1 时间复杂度

入队（enqueue）：O(1)，在队尾插入元素。
出队（dequeue）：O(1)，从队头删除元素。
查看队头元素（front）：O(1)，直接返回队头元素。

3.2 空间复杂度

空间复杂度为O(n)，其中n是队列中元素的个数。由于顺序队列是基于数组实现的，所以空间大小受限于数组的容量。

4. 优缺点与局限性

4.1 优点

时间复杂度低，操作高效：入队、出队操作的时间复杂度为O(1)，非常高效。
实现简单：顺序队列或链式队列实现都较为简单。

4.2 缺点与局限性

顺序队列容量固定：顺序队列的大小是固定的，难以动态调整。如果队列满了，无法再插入元素。
链式队列可能带来内存碎片化问题：虽然链式队列没有固定大小，但每个元素都需要额外的指针空间。

5. 常见应用场景

5.1 实际应用

以下是一个典型的应用场景：实现一个简单的优先队列，在处理任务时，优先处理高优先级的任务。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_SIZE 5

typedef struct Queue {
    int data[MAX_SIZE];
    int front, rear;
} Queue;

void initQueue(Queue* q) {
    q->front = q->rear = -1;
}

int isEmpty(Queue* q) {
    return q->front == -1;
}

int isFull(Queue* q) {
    return q->rear == MAX_SIZE - 1;
}

void enqueue(Queue* q, int value) {
    if (isFull(q)) {
        printf("队列已满，无法插入元素。\n");
        return;
    }
    if (q->front == -1) {
        q->front = 0;
    }
    q->data[++(q->rear)] = value;
}

int dequeue(Queue* q) {
    if (isEmpty(q)) {
        printf("队列为空，无法出队。\n");
        return -1;
    }
    int value = q->data[q->front];
    if (q->front == q->rear) {
        q->front = q->rear = -1;
    } else {
        q->front++;
    }
    return value;
}

int main() {
    Queue q;
    initQueue(&q);
    enqueue(&q, 10);
    enqueue(&q, 20);
    enqueue(&q, 5); // 更高优先级的任务
    printf("出队元素：%d\n", dequeue(&q)); // 应该先处理5
    return 0;
}
</stdlib.h></stdio.h>